Modeling of Incremental Scales for Large-Eddy Simulation of Turbulent Flows

In this paper, we derive subgrid-scale models based on the numerical approximation of in-cremental scales. The velocity eld is decomposed into large (resolved), incremental and small (subgrid) scales. A quasi-static approximation, introduced in previous works, is applied to the incremental scales. This treatment provides an accurate approximation of the subgrid-scale energy. However, it induces a decorrelation between incremental and large scales damaging the approximation of their nonlinear interactions. Two phase modiication procedures, insuring the dissipativity of the nonlinear interaction terms, are proposed. The models are investigated in both a priori tests and large-eddy simulations of forced and decaying homogeneous turbulent ows. Comparisons with results obtained with the dynamic model and direct simulations are presented. One of the proposed models is shown to be more accurate than the dynamic model. Dans cet article, nous construisons un mod ele sous-maille qui repose sur l'approximation num erique d' echelles interm ediaires : les echelles incr ementales. Des projections de Galerkin des equations de Navier-Stokes sont utilis ees pour d ecomposer le champ des vitesses en grandes echelles, echelles incr ementales et echelles sous-mailles. Une approximation quasi-stationnaire, introduite dans des travaux pr ec edents, est appliqu ee aux echelles incr ementales. Ce traite-ment num erique est eecace pour approcher ces echelles. Cependant, il induit une d ecorr elation entre echelles incr ementales et grandes echelles. En cons equence, le terme non lin eaire d'interaction entre ces echelles perd ses propri et es dissipatives. Pour rem edier a ce probl eme, deux proc edures de modiication des phases du tenseur sous-maille sont propos ees. Les mod eles sous-mailles obtenus sont impl ement es et etudi es. Des tests a priori ainsi que des simulations des grandes echelles sont pr esent es. Les r esultats obtenus sont compar es a des r esultats de simulations directes et a des simulations des grandes echelles r ealis ees a l'aide du mod ele de Smagorinsky dynamique. L'un des mod eles propos es est plus pr ecis que ce dernier. Mots-cl es: equations de Navier-Stokes, m ethodes multi-r esolution, m ethodes spectrales, turbulence homog ene isotrope.